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Dilma, a “meta aberta” e o xadrez

dilmao

“E NÓS NÃO VAMOS colocar uma meta. Nós vamos deixar uma meta aberta. Quando a gente atingir a meta, nós dobramos a meta”.

Muita gente criticou esta fala recente da presidente Dilma ao anunciar 15 000 novas vagas no Pronatec Aprendiz, no fim de julho (trata-se de um programa de qualificação profissional voltado para jovens a partir de 14 anos). Mas a frase revela um profundo problema matemático, quase tão antigo quanto o jogo de xadrez.

Vamos deixar de lado o termo “meta aberta”, que eu desconhecia (já tinha ouvido falar de “meta em aberto”), e nos concentrar apenas na matemática.

Para que o algoritmo da presidente funcione, o Pronatec, naturalmente, não pode formar zero aprendizes. O dobro de zero é zero, e o dobro do dobro de zero também é zero, etc. Assim não chegaremos a lugar nenhum.

Mas vamos visualizar o seguinte: um tabuleiro de xadrez. Ele tem 64 casas – 8×8. Vamos imaginar que esse tabuleiro serve como calendário do Pronatec Aprendiz, e cada casa corresponde a uma semana. É pouco tempo – 64 semanas, pouco mais de um ano. Não é razoável que uma criança termine um curso em apenas uma semana, mas é perfeitamente razoável fazer, nesse tempo, uma matrícula.

xadrez xadrez

Na primeira semana – a primeira casa do tabuleiro de xadrez – o Pronatec Aprendiz matricula um jovem. Temos que começar de algum lugar.

Na segunda semana, Dilma dobra a meta e matricula dois jovens. Ao final das duas semanas, serão três jovens matriculados – um veterano da primeira semana, mais dois calouros da segunda (1+2=3).

Na terceira semana, Dilma dobra a meta de novo e matricula quatro crianças. Depois, oito; depois, 16; depois 32; em seguida, 64, 128, 256 e assim por diante.

Na 15ª semana, o Pronatec vai matricular 16 384 aprendizes – isto é, apenas nessa semana, já vai superar o anúncio feito no fim de jullho, que era de 15 000 vagas. Mas na verdade a aceleração terá sido muito maior – o dobro da meta, menos um. Por quê? Porque devemos somar, aos matriculados durante a 15ª semana, todos aqueles das 14 semanas anteriores, ou seja, 1+2+4+8+…, isto é, 16 383. Assim, em 15 semanas teremos 32 767 matrículas.

O IBGE calcula que o Brasil tem 49 milhões de jovens entre 15 e 29 anos. Parece muito? Dobrando a meta, é pouco. Pois apenas na 26ª semana – ou seja, em coisa de seis meses – o Pronatec Aprendiz terá matriculado 33.554.432 jovens – isso mesmo, mais de 33 milhões. Esse contingente se soma aos 33.554.431 matriculados anteriormente, para um total de 67.108.863 aprendizes. Ou seja, se começarmos a dobrar a meta agora (14 de agosto), teremos formado todos os jovens brasileiros, com folga, pouco depois do Carnaval (obedecendo ao princípio universal de deixar metas para depois do Carnaval). Observem que estaremos na 26ª casa do nosso tabuleiro de xadrez, ou seja, percorremos pouco mais que um terço.

Ao final da 28ª semana, dobramos a meta e teremos matriculado 268.435.455 pessoas – toda a população brasileira mais a da Itália.

É tanta gente que isso deve ter um custo. Pois bem. Uma nota oficial da Petrobrás, publicada em abril de 2015, admitiu oficialmente perdas de R$ 6,2 bilhões de reais com a corrupção investigada na Operação Lava Jato. Vamos imaginar agora que cada aluno do Pronatec Aprendiz pague uma taxa de matrícula de R$ 1. Ao final da 33ª semana – que atenção, cairá em 1º de abril de 2016, uma sexta-feira como hoje – teremos arrecadado ao todo 8.589.934.591 reais, o suficiente para cobrir esse rombo da Petrobrás, quantia equivalente aos nossos 8.589.934.591 alunos – não fosse o inconveniente de esse número ser superior à toda a população da Terra.

Daqui a apenas um ano, teremos – sempre dobrando a meta – matriculado 4,503,599,627,370,495 aprendizes. É isso mesmo, mais de quatro quatrilhões de vagas. Esse número é muito superior ao PIB mundial, que é estimado na casa dos 70 ou 80 trilhões [de dólares], e está acima até mesmo da quantidade de sinapses no cérebro humano (algo entre 100 e 500 trilhões, corrijam-me os neurocientistas). Com efeito, quatro quatrilhões é aproximadamente o número de células no corpo humano – de quarenta pessoas (digamos, um presidente e 39 ministros).

Ao final do tabuleiro de xadrez – da 64ª casa, ou seja, 64ª semana, ou seja, em 4 de novembro de 2016 – dobramos a meta de novo e chegamos a 18,446,744,073,709,551,615 matrículas – isto mesmo, mais de 18 quintilhões. Com uma rápida pesquisa no Google, vejo entomólogos estimando a população mundial de insetos na ordem dos 10 quintilhões. Portanto, sempre dobrando a meta, muito em breve vamos criar vagas suficientes não para nossos cidadãos brasileiros, mas para todas as formigas, abelhas, grilos, gafanhotos, cigarras, borboletas, percevejos, moscas, mosquitos, mariposas e vespas de toda a Terra. Prefere alçar voos mais altos? Fora do tabuleiro, ao final da 73ª semana – ainda na ressaca do Réveillon de 2017 – estaremos avançados na casa do sextilhão, usada nas estimativas do número de estrelas do Universo.

O petismo é um fenômeno astronômico.

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